Considerada una de las seis hermanas Farías, Catarina pasó la mayor parte de su vida en Durango, uno de los estados de México. Fue maestra de instrucción elemental en escuelas particulares y públicas de Instrucción primaria, además de directora de la Escuela de Primera de Niñas de Oriente, lo que le otorgó prestigio entre las principales familias de la ciudad.
Sin embargo, cuando la Ley Orgánica de 1863 eliminó la educación impartida por particulares y religiosos, las mujeres de Durango exigieron al gobierno la supresión de dicha decisión para garantizar la educación de la niñez en las escuelas particulares. Poco a poco, las mujeres adquirieron visibilidad y consiguieron el mantenimiento de la instrucción primaria. Durante este periodo controvertido, Catarina decidió retirarse del servicio público y comenzó a trabajar con las señoras de Durango. Abrió una escuela privada en su domicilio particular en donde impartía clases elementales y doctrina cristiana a niños de ambos sexos.
Escribió un Método Progresivo para la enseñanza de la lectura y la escritura con el objetivo de que fuera adoptado y difundido por los diferentes maestros, pero que, sin embargo, no se conserva. Sí que se dio a conocer su Compendio de Gramática castellana (1896), que, dividido en nueve lecciones, combina conocimientos teóricos con ejercicios prácticos.
Carmen Martín Cuadrado