La vida de Alfredo Elías continúa siendo un interrogante en la actualidad, pues no se conservan apenas datos biográficos de este autor, de ascendencia presumiblemente hispana, que residió y trabajó en los Estados Unidos entre finales del siglo XIX y mediados del XX. En torno al año de 1918, Alfredo Elías debía formar parte del cuerpo docente del City College de la ciudad de Nueva York, donde conocería a otros lingüistas y docentes de lenguas con quienes elaboró algunos de sus libros.
La primera obra que conocemos de Alfredo Elías son las Lecturas hispanas modernas, con notas biográficas y vocabulario, publicada en 1912 y compuesta por un conjunto de sesenta textos de autores de renombre, como José Zorrilla (1817-1893), Ricardo Palma (1833-1919) o Emilia Pardo Bazán (1851-1921), cuyas notas biográficas completan el volumen, además de un vocabulario en español sobre las voces que puedan presentar más dificultad. En 1916, Alfredo Elías incluyó un vocabulario inglés y español en la publicación de la Autobiografía de Benjamín Franklin, con fragmentos de las obras del propio Benjamin Franklin (1706-1790), y traducida por el poeta y periodista español Marcos Rafael Blanco Belmonte (1831-1936). Dos años después, en 1918, Elías publicó junto al médico y docente de lenguas cubano-estadounidense Ventura Fuentes (1868-1923), profesor también en el City College de la ciudad de Nueva York, el Manual de correspondencia, with exercises, notes and vocabulary, que constituye un manual para la elaboración de cartas que se completa con un vocabulario final de unas cincuenta páginas. El Manual se publicaría también en 1919, 1921, 1922 y, una década después, en 1932, sin cambios sustanciales. De 1940 data la última publicación conocida de Elías, su Método práctico de inglés (National paper and Type Company, Nueva York, 1940), manual de enseñanza del inglés escrito en español.