Juan Díaz Rengifo es el seudónimo de Diego García Rengifo, S. I., quien debió preferir ocultarse bajo ese nombre para escapar de los inconvenientes del control de la Compañía sobre los libros de texto escritos o encargados a los miembros de ella, lo cual no era raro en la época. Al querer ver en algunas afirmaciones de los preliminares del Arte poética española más de lo que realmente se dice, frecuentemente se creía que Juan era hermano de Diego, pero nada se sabe de él, ni se conserva ningún documento que haga referencia a él. Ya que se conoce la obra bajo el nombre de Juan Díaz Rengifo, y no el del verdadero autor, es por lo que en la BVFE aparece así, y la razón por la que lo que sigue aquí se refiere a Diego García Rengifo.
Diego García fue bautizado en Ávila el 29 de julio de 1554, por lo que es de suponer que naciera en ese año. En su ciudad natal debió aprender los rudimentos de la lengua latina y de la cultura clásica, junto con la contemporánea, gracias a los eruditos que había en Ávila, donde en 1557 se constituye el Estudio de Gramática, colegio de los jesuitas, al que debió acudir nuestro autor, y en el que probablemente realizó el noviciado. Ingresó en la Compañía en torno a los dieciséis años de edad. Una vez hubo tomado los hábitos, nuestro autor fue destinado al colegio de la Compañía en Monterrey (Orense), en el cual explica latín, griego y retórica a la vez que estudia Artes y Teología. Después de dos décadas (entre 1570-1590) dedicado a la enseñanza y misiones evangelizadoras en Galicia, Rengifo se traslada al colegio de la Compañía en Salamanca, donde debió ahondar en los estudios de Teología, y, principalmente, supervisar la impresión de su Arte poética española. En 1595 es destinado al colegio de Monforte de Lemos (Lugo), fundado muy pocos años antes, del cual llegó a ser rector (1599-1602) después de profesar los votos definitivos, hacia 1597 o 1598, y nombrado para un segundo mandato (1611-1614). Es posible que también fuera rector del colegio de la orden en Bibao, en un periodo que tuvo que estar comprendido entre 1697 y 1611. Falleció pocos meses, el 4 de febrero de 1615, tras concluir su segundo periodo al frente del colegio de esta población.
En 1592 publicó el Arte poética española, bajo el nombre de Juan Díaz Rengifo. Se trata de un manual de versificación, de preceptiva poética, el más completo de la época, por lo que alcanzó un gran éxito, con ediciones que llegan hasta la segunda mitad del siglo XVIII, siempre con la autoría de Juan Díaz Rengifo, aunque ya con los añadidos del erudito barcelonés Joseph Vicens (¿?-1703-¿?) desde la quinta edición (Joseph Texidò, Barcelona, 1703), versión aumentada que se aparta sensiblemente del original de Rengifo. A partir de entonces su popularidad disminuyó. La concepción poética del autor no es original, pues se basa en Aristóteles (384 a. C.-322 a. C.) y Giulio Cesare Scaligero (1484-1558). Como se anuncia en la portada, contiene una Sylva de consonantes copiosíssima, que en la primera edición ocupa las págs. 120-323. Es un diccionario de la rima que comienza con una explicación detallada de la manera de ordenar las palabras, la habitual en este tipo de obras. Rengifo pone en su relación voces comunes (separa los verbos al final de la colección de palabras), pero también nombres propios, por las necesidades que podían sentir los poetas. Como es habitual en los diccionarios de la rima, y ya que lo que interesa es la forma de las voces, no su contenido, no incorpora las definiciones de los diversos sentidos que puedan tener. Sin embargo, para los nombres propios pone, con paginación propia y al final de la Sylva, una Explicación de los consonantes proprios que van en la Sylua, una relación de 39 págs., también en el orden la rima, de esos nombres, con una breve explicación.