Simón López y Anguta nació en Alesanco (La Rioja) en 1833. Asistió a la escuela primaria de su localidad natal, primero, y a la de Azofra (La Rioja), después, al mismo tiempo que tomaba clases de canto y solfeo. En 1844 inició su carrera musical, que se vio truncada por la delicada situación económica familiar. Desde 1849 colaboró con su familia en las labores agrícolas y, tras la muerte de su padre en 1852, se resolvió a dedicarse a la docencia: vendió parte de los bienes heredados para sufragar los gastos de su educación en la Escuela Normal de Logroño, de la que obtuvo el título de maestro elemental dos años después. En 1856 fue nombrado maestro de la escuela de Briñas (La Rioja), donde también ejerció como organista. Años más tarde, la convivencia se tornó insostenible como consecuencia de las rencillas que afloraron con algunos vecinos, por lo que, en 1865, decidió renunciar a su puesto tras haberle sido concedido el de la escuela de Durango (Vizcaya). En 1875 fue destituido por causas políticas y, poco después, buscó refugio en Vitoria ante el hostigamiento de las fuerzas carlistas instaladas en Durango. Allí se hizo cargo de una escuela particular mientras ejercía como comisionado e investigador de ventas de bienes del Estado entre 1886 y 1888. La escasez de alumnos matriculados en su escuela a partir de la década de 1890 obligó a López y Anguta a opositar a plazas públicas nuevamente: en 1895 ganó la de la escuela de Zumárraga (Guipúzcoa), a cuyo cargo estuvo hasta 1900. Desde entonces hasta la concesión de su jubilación en 1903, estuvo al frente de la escuela de Arévalo (Ávila). Se desconocen el lugar y la fecha de su muerte, aunque, por los datos que él mismo apuntó en su autobiografía, se estima que ocurrió con posterioridad a la publicación de esta (1907).
La obra de Simón López y Anguta es de carácter didáctico y lingüístico con distintos destinatarios. Publicó manuales de lectoescritura diseñados para las aulas de primera educación (Método fundamental para enseñar a escribir mediante un encerado caligráfico) y para el ejercicio profesional (Tres tratados. Ortología, caligrafía y revisión de documentos y firmas de autenticidad dudosa). Estos últimos fueron mejorados y ampliados en ediciones posteriores, a saber, en 1882 (Imprenta de Cecilio Egaña, Vitoria) y en 1894 (Imprenta de H. Pujol a cargo de Teodoro Idalga, Vitoria). Por otra parte, el Compendio de gramática española, del que solo se ha encontrado un ejemplar de su tercera edición (1882), es un breve manual de estructura tripartita —Morfología, Sintaxis y Ortografía y Prosodia— en el que se combina teoría, dispuesta en el modelo erotemático, y la aplicación práctica de esta a través de ejercicios al término de las lecciones. La teoría sintáctica de López Anguta es un ejemplo más de la transición de los presupuestos lógicos de la gramática francesa a la superación de este modelo de análisis en pro del gramatical. En su Compendio, combina ambas propuestas sin hacer distinción entre proposición y oración: habla de oración gramatical y oración lógica.