Felipe Picatoste y Rodríguez nació en Madrid en 1834. Estudió Derecho y Ciencias en la Universidad Central (Madrid). Desarrolló una amplia actividad como político liberal, matemático, geógrafo, astrónomo, historiador, periodista, pedagogo, crítico literario, bibliotecario… Fue catedrático sustituto de matemáticas en el madrileño instituto de San Isidro (1852-1857). Sus ideas políticas lo llevaron a participar en algunos de los hechos revolucionarios del siglo XIX. En 1869, tras la Revolución Gloriosa, fue nombrado Jefe del negociado primero de Instrucción Pública del Ministerio de Fomento, cuyo titular era Manuel Ruiz Zorrilla (1833-1895), y en 1872 administrador de la Imprenta Nacional. Director de El Manifiesto (1881) y colaborador y redactor de otros muchos periódicos. Entre otras cosas fue encargado de la creación de las bibliotecas populares y de la reforma de la enseñanza. Murió en Madrid en 1892.
Una parte de su larga producción científica eran manuales de enseñanza secundaria y libros de divulgación, que formaban parte de la Biblioteca Enciclopédica Popular Ilustrada, creada por su amigo Gregorio Estrada, cuya pretensión era que fuese adquirida por las bibliotecas populares. En ella destacan los Elementos de matemáticas (1860), un manual destinado a la enseñanza secundaria que se reeditó durante más de medio siglo.
Junto a esa colección de obras, nos encontramos unas cuantas obras de carácter filológico. Con el Diccionario popular de la lengua castellana, publicado en cuatro volúmenes, de tamaño reducido, que frecuentemente se encuadernaron juntos, pretendía Picatoste poner al alcance de todos el conocimiento del léxico actual, desechando lo anticuado y dando cabida a voces nuevas y de carácter restringido, por el afán divulgador que tenía, y por sus conocimientos plasmados en El tecnicismo matemático en el Diccionario de la Academia Española y en el Vocabulario matemático-etimológico. El Diccionario popular tuvo dos ediciones más en los siguientes cinco años. El Diccionario español-francés es posterior al diccionario monolingüe, redactado por la necesidad que tenía la gran cantidad de jóvenes que estudiaban francés en nuestro país de un diccionario de tamaño reducido y a un precio asequible, finalidad semejante a la del otro diccionario. Es un diccionario abreviado, con equivalentes simples, y sin discriminar acepciones cuando hay varias traducciones.
Además, compuso un pequeño «Vocabulario vascuence castellano» de diez páginas, con el que completó su guía Andar y ver. Excursión de Madrid a Bayona. Este es de carácter monodireccional con las entradas en español.
Por su parte, El tecnicismo matemático en el Diccionario de la Academia Española es un pormenorizado análisis de la presencia de las voces de las Matemáticas en el DRAE, señalando las definiciones que han de ser mejoradas y los términos que deberían incluirse.