Concepción Company Company nació en Madrid en 1954. Desde 1975 vive en la ciudad de México. Estudió la licenciatura en Lengua y Literaturas Hispánicas y la maestría y el doctorado en Lingüística Hispánica en la Universidad Nacional Autónoma de México, donde actualmente es catedrática de Historia de la Lengua.
Sus áreas de investigación y especialización son la sintaxis Histórica, la Teoría del Cambio Lingüístico y la Crítica Textual de documentación colonial americana.
Es autora de ocho libros, editora de veinticinco, de casi cien trabajos especializados entre artículos en revistas y capítulos de libros, además de múltiples comunicaciones y ponencias varias en congresos internacionales. Cabe destacar por su amplitud y trascendencia dos obras: Sintaxis histórica de la lengua española, de la que es directora y coautora, y el Corpus Diacrónico y Diatópico del Español de América (CORDIAM) (www.cordiam.org) del que es codirectora. La primera, publicada en tres partes, siete volúmenes (FCE-UNAM 2006, 2009, 2014), constituye la primera sintaxis histórica de la lengua española y la primera de las lenguas iberorrománicas. El segundo, radicado en la Academia Mexicana de la Lengua, constituye el primer corpus electrónico de documentación de archivo, no periodística y no literaria, exclusivamente americana, que abarca los 19 países de Hispanoamérica y una profundidad histórica de 400 años (1494-1904).
Su trabajo ha merecido diversos premios y reconocimientos nacionales e internacionales. En 2004 fue nombrada miembro de número de la Academia Mexicana de la Lengua.