Santiago Pérez Valencia Arroyo, conocido como Santiago Arroyo, nació en Popayán (Colombia) en 1773. Aquí comenzó sus estudios de Latinidad, Filosofía y Derecho, que continuó en el Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario, la Universidad del Rosario (Bogotá, Colombia), del que llegó a ser vicerrector (1803-1806). Antes de eso fue pasante de Gramática (1795-1796), de Derecho Canónico (1797-1798) y Civil (1798-1799), mientras se formaba en Teología. Obtuvo los títulos de bachiller en Filosofía y bachiller, licenciado y doctor en Cánones de la Universidad de Santo Tomás, en Bogotá. Tras recibirse como abogado (1803), desempeñó distintos cargos administrativos del departamento del Cauca (Colombia): ministro de la Corte de Justicia, subdirector de Instrucción Pública, teniente asesor de la Intendencia y encargado del gobierno seccional (1822-1823). Fue, además, juez letrado de Hacienda, diputado y presidente de la Cámara de Popayán y miembro del Congreso de Colombia. Perteneció a la Junta Curadora de la Educación de los niños, así como a la Academia Nacional de Colombia. Murió en su ciudad natal en 1845.
Santiago Arroyo mostró especial preocupación por la educación de los jóvenes colombianos. Aparte de una Aritmética escolar (¿Bogotá?, 1818), un Proyecto de un plan y método de enseñanza para las escuelas de primeras letras de la provincia de Popayán (1814) y una Geografía compendiada para el uso de las escuelas de primeras letras de la provincia de Popayán (1814) –estos dos últimos manuscritos–, publicó una Gramática y ortografía de la lengua castellana con fines didácticos y estructura tripartita: Morfología, Sintaxis y Ortografía. El objetivo del autor era compendiar la doctrina académica para que sirviera en las escuelas colombianas. Dejó varios apuntes manuscritos de temática diversa (histórica, jurídica, educativa), de los cuales algunos vieron la luz póstumamente en el volumen 12 de la Biblioteca Nueva (Imprenta de la Luz, Bogotá, 1896), editada por Jorge Roa (1858-1927), con el título de «Apuntes históricos sobre la revolución de la independencia de Popayán».