José Francisco de Aizkibel Epelde nació en Azkoitia (Guipúzcoa) en 1798. Mucho de lo que sabemos sobre este lexicógrafo, gramático y bibliógrafo vasco nos lo relata él mismo en sus obras. Estudió latín antes que castellano, pero tuvo la suerte de que un beneficiado le enseñara gramática en euskera, con lo que pudo aprender las reglas de los tres idiomas a la vez. Tras cursar los primeros estudios en su villa natal, marchó a Roma al servicio de un canónigo. Allí el bibliógrafo jesuita Ramón Diosdado Caballero (1740-1829) le animó a estudiar la lengua vasca y le puso en relación con bibliotecarios romanos. Comenzó entonces, en 1822, la redacción de su diccionario. Aizkibel abandonó la ciudad en 1825 para trabajar como secretario particular de Francisco Javier de Losada Melgarejo (1808-1881), futuro duque de San Fernando de Quiroga, con quien recorre Europa, visitando bibliotecas y archivos y entrando en contacto con gente ilustrada. En París, entre 1827 y 1828, copió en la entonces Biblioteca Real gran parte de los dos manuscritos principales del diccionario de Sylvain Pouvreau (escrito aproximadamente entre 1659 y 1665). En 1830 reside ya en Madrid, en cuya Real Sociedad Económica Matritense dictó varias conferencias sobre agricultura, materia esta en la que era muy versado, como también en minería y botánica. En 1833 viaja al País Vasco, durante la primera guerra carlista. Afirma que en 1838 ha finalizado la redacción de la Gramática analítica y de un Diccionario Bascongado-Castellano-Francés en cuatro tomos en folio –obra perdida, si no es que se trataba de una versión previa del Diccionario Basco-Español–. Desde 1848 hasta su muerte residió en Toledo, donde, encerrado en su casa y aquejado de gota, se entregó al estudio del euskera.
Aizkibel se dedicó con afán a adquirir libros vascos y otros de temática muy diversa. Bartolomé José Gallardo (1776-1852), bibliófilo y su amigo personal, dice de él que era dueño de la «biblioteca tecnológica moderna más numerosa y rica de España». A su muerte legó su biblioteca a la Diputación de Guipúzcoa, así como numerosos trabajos manuscritos, muchos de ellos inconclusos; una gran cantidad de manuscritos se perdió, al parecer, tras las labores de impresión de su diccionario. De sus libros en la Diputación se catalogaron 1459 obras en 3477 volúmenes.
Como bibliógrafo, le debemos un manuscrito de unas 500 páginas titulado De la bibliografía y literatura bascongada y de sus diferentes dialectos, redactado en diferentes épocas, en el que tras una larga introducción describe en orden cronológico 179 obras vascas, acompañándolas de comentarios y anotaciones.
Publicó en vida muy pocas obras. Tan solo una desacertada edición comentada de los refranes de Esteban de Garibay (1533-1599) en 1854 y un breve texto sobre el euskera en 1856. Póstumamente se publicó su obra más importante, el Diccionario Basco-Español, que se imprimió en entregas entre 1882 y 1884 gracias a los esfuerzos del impresor tolosano Eusebio López. Según afirma el propio Aizkibel en el prólogo, tenía terminado el diccionario para 1853.
Entre sus manuscritos inéditos, además de la bibliografía mencionada, se conserva media docena de escritos breves sobre la lengua vasca. De mayor volumen son el manuscrito del diccionario, titulado Euzkeratik erderara biurtzeko itztegia (post 1855) y otro borrador de diccionario titulado Euscal izteguija Gian-Trapaniren erderazco ta francesezco izteguijaren berdinean ipinija, donde quedó en blanco casi la totalidad de sus más de mil doscientas páginas; seguramente, con esa obra pretendía complementar el diccionario publicado en 1838 por Domingo Gian Trapani (18??-1826-1838-18??). Se suelen citar otras obras de Aizkibel, como una traducción del Nuevo Testamento al griego, latín, francés, castellano y a cuatro dialectos vascos, que de haberse escrito se hallaría entre los volúmenes perdidos.
Además de euskera, latín y castellano, Aizkibel tenía conocimientos de griego, francés, italiano, inglés y hebreo. En 1857 se le propuso para ocupar en el Seminario Eclesiástico de Aguirre de Vitoria una cátedra «en la que se enseñe y se propague la gramática general razonada de la euskara» (Ortiz de Zarate 1867; apud Satrustegi 1979b: 55). También se propuso su nombre, sin él saberlo, para ocupar la cátedra de lengua vasca en el Instituto de Bilbao. No aceptó ninguna de ellas.
Aizkibel promovió la reforma ortográfica del euskera y fue el primero en proponer la creación de una Academia, formada por estudiosos vascoparlantes y extranjeros, para redactar una «gramática general razonada de la euskera» que conduciría a un «dialecto común literario», al estilo de la koiné griega. Tuvo relación directa con varios escritores y vascólogos de su tiempo. Así, en 1833 José Pablo Ulibarri (1775-1847) le regaló un cesto lleno de libros vascos, como «contribución patriótica» a la labor lexicográfica del azkoitiano. También entró en contacto en Madrid con Maurice Harriet (1814-1904), autor de un extensísimo diccionario inédito. Y poseía el original autógrafo del Vocabulario de Juan Ignacio Iztueta (1767-1845), a quien había conocido en su juventud.