Joseph –o José- Anduaga y Garimberti nació en Madrid, en 1751. Gracias a que su padre había sido archivero mayor del duque de Medinaceli y contaba con la protección de este, se inició muy joven en el ejercicio de la diplomacia. En 1779 ya era secretario de la embajada española en Londres y, entre 1802 y 1804, ocupó el puesto de embajador en esa ciudad. Otra figura relevante de la sociedad española, José Moñino y Redondo, I conde de Floridablanca (1728-1808), le brindó su apoyo, que, entre otras cosas, le permitió medrar en el panorama de la caligrafía española. Anduaga llegó a ser consejero de Estado, oficial de la Primera Secretaría y caballero de la Orden de Carlos III (1783), además de obtener la Gran Cruz de esta Orden. Falleció en Madrid en 1822.
Tras ensayar y comprobar el éxito de su método de enseñanza en las escuelas del Real Sitio de San Ildefonso y de Valsaín, publicó anónimamente el Arte de escribir por reglas y sin muestras […] en 1781. En 1795 se reeditó y fue entonces cuando se dio a conocer su autoría. También se le han atribuido las anónimas Prevenciones dirigidas a los maestros de primeras letras, aunque con menor seguridad. En su Arte, Anduaga defiende el aprendizaje de la caligrafía mediante reglas teóricas, en detrimento de la estética; a diferencia de Francisco Xavier de Santiago Palomares (1728-1796) y sus partidarios, defensores del método basado en la copia de muestras, que reivindicaban la naturaleza artística de esta disciplina. La disputa entre los denominados palomaristas y anduagistas se resolvió en 1791, cuando se decretó que el Arte de Anduaga sería el manual empleado en las ocho escuelas de reciente creación, una para cada distrito madrileño. Estas dependían de la nueva Academia de Maestros de Primeras Letras, dirigida por Anduaga y constituida por sus seguidores, cuyo objetivo era unificar y mejorar la educación primaria. Fruto de la nueva congregación, vio la luz el Tratado sobre el modo de enseñar el conocimiento de las letras […], un manual de iniciación a la lectura. En ese mismo año, Anduaga llevó a la imprenta el Compendio del arte de escribir por reglas y sin muestras, una síntesis que sigue el mismo esquema del Arte, del cual existen tres reimpresiones en 1793, 1805 y 1822 (Imprenta Real, Madrid). Antes de la oficialización de la Academia de Maestros de Primeras Letras, Anduaga ya había mostrado su preocupación por la situación de la enseñanza en su Discurso sobre la necesidad de la buena educación […], que abrió el acto de exámenes de 1789 en la Real Escuela de San Isidro. En él, defendió la necesidad de una renovación educativa, así como una revalorización de la figura de los educadores. De este Discurso se conoce una segunda edición en 1800 (Imprenta Real, Madrid).