Hijo del célebre Andrés Bello (1781-1865) y de su primera mujer, Mary Ann Boyland (1794-1821), Francisco Bello y Boyland nació en Londres en 1817. En 1829 se trasladó a Santiago de Chile junto a su padre, donde culminó la formación que había iniciado en la capital inglesa. Por su dedicación al estudio del latín, ganó la oposición a la cátedra de Latinidad del Instituto Nacional en 1835. En 1839 obtuvo su título de abogado y, poco tiempo después, fue nombrado miembro académico de la Facultad de Leyes y Ciencias Políticas. También lo fue de la Facultad de Humanidades, así como secretario de la Cámara de Senadores. Enfermo de tuberculosis, falleció en Santiago de Chile en 1845.
Francisco Bello dio a la imprenta su Gramática de la lengua latina en 1838. La división de la obra es tripartita –Analogía, Sintaxis y Prosodia–, en la que se subsumen varios capítulos donde se desarrollan las reglas acompañadas de advertencias o notas para ampliar el contenido o facilitar la adquisición de la teoría. En pro del didactismo, incluye ejemplos tomados de autores clásicos seguidos de su traducción al español. La segunda edición de esta Gramática (2 vols., Imprenta Chilena, Santiago de Chile, 1846-1847) vio la luz al cuidado del padre del fallecido Francisco, Andrés Bello. Para la tercera (2 vols., Imprenta Chilena, Santiago de Chile, 1854), Andrés Bello se asoció con Luis Antonio Vendel-Heyl (1786-1855). Justo Florián Lobeck (1816-1869) publicó otras dos ediciones de su obra: la Gramática de la lengua latina (Librería Española de P. Yuste, Santiago de Chile, 1863) y su Prosodia y métrica latinas, destinada a los alumnos del Instituto Nacional de Chile. Esta última está dividida en dos partes de acuerdo con el título de la obra: en la primera se tratan las cuestiones prosódicas de la lengua latina con apoyo de la ejemplificación, cuya riqueza es aumentada por el editor; en la segunda, reservada a la versificación en latín, Lobeck adecua el contenido original a las recientes investigaciones sobre la materia. En su faceta de poeta escribió composiciones como Canción a la bandera de Chile (Imprenta del Mercurio, Santiago de Chile, 1860). Asimismo, colaboró con la prensa del momento: El Museo de Ambas Américas y El Semanario de Santiago, entre otras.