José Carrillo fue un religioso franciscano y latinista español, que vivió a caballo entre los siglos XVIII y XIX. Los primeros años de la vida de este autor son un completo enigma: se desconoce el nombre del lugar donde nació, así como la fecha exacta en la que lo hizo y la calidad de su familia. De su vida adulta, solo contamos con informaciones parciales e inconexas: previo paso por Calahorra (La Rioja), donde ejerció el magisterio de la lengua latina, y al término de la Guerra de la Independencia (1808-1814), conflicto que –cabe suponer– le causaría al franciscano no pocos trastornos, llegó a la localidad navarra de Sangüesa, en cuyo convento de San Francisco de Asís se estableció en 1814. En ese convento sangüesino continuó la enseñanza del latín y compuso, ad hoc, un manual. El siguiente dato conocido sobre su vida es el de su óbito, acaecido en Estella (Navarra) en 1829.
El franciscano compuso, en 1817, una Gramática latina en la que condensó el método por él acuñado durante sus años como docente. A partir de la división nebrisense de la gramática del latín en cuatro partes, nuestro autor introdujo una serie de modificaciones: añadió una quinta parte, una «Retórica compendiosa» y, además, defendió que las reglas gramaticales debían ser ofrecidas a los alumnos en su lengua materna, el castellano, y no en la latina; idea que llevó a la práctica en su manual. La Gramática de Carrillo fue impuesta, en 1824, como libro de texto obligatorio en las universidades españolas por decreto del ministro Francisco Tadeo Calomarde (1773-1842); por esta razón, entre la edición príncipe y el año 1886, fue llevada a las prensas hasta en 18 ocasiones –algunas veces, con adaptaciones de otros autores–.